等腰三角形面积公式（S = ½ah）

等腰三角形面积公式详解

等腰三角形是两条边相等的三角形，面积公式仍为 S = ½ah（底×高÷2）。其特点是可以通过腰长和底边求出高：从顶点向底边作高，将等腰三角形分成两个全等的直角三角形，高h = √(腰² - (底/2)²)。

特殊情况：等边三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形（三边相等），高h=(√3/2)a，面积S=(√3/4)a²≈0.433a²。

等腰直角三角形

等腰直角三角形的两条直角边相等（设为a），面积S=½a²，斜边=a√2。

常见问题

Q：已知等腰三角形面积和底怎么求腰？

A：先由S=½ah求出h=2S/a，再由勾股定理腰长=√(h²+(a/2)²)。

Q：等腰三角形的底角怎么求？

A：底角 = arccos((a/2)/腰)。也可以用三角函数：tan(底角)=h/(a/2)。

Q：等腰三角形和等边三角形什么关系？

A：等边三角形是特殊的等腰三角形，三条边都相等，三个角都是60°。等腰三角形只要求两条边相等。